Трехмерные формы на плоскости

Пути  устранения  перспективных искажений подсказывает геометрия. Если условную точку центра проекции отнести в бесконечность, то проецирующие лучи (тоже условные линии, связывающие наш глаз с объектом наблюдения) станут параллельными. Все предметы, помещенные в систему параллельных проекций, обретут замечательное свойство, необходимое для чертежа, — они будут сохранять размеры всех элементов неискаженными.


Достоинства перспективных изображений проявляются в строительном, архитектурном черчении, например, для определения освещенных и затемненных зон зданий, дворов. Такие проекции называют еще центральными или коническими. Все технические чертежи выполняются по правилам параллельных проекций.

А как же изобразить объемную, т. е. трехмерную форму на плоскости чертежа? Ведь у листа бумаги, как известно, всего два измерения. Принцип таких изображений был предложен, как мы уже знаем, Г. Монжем 200 лет назад и сохранился практически без изменений до наших дней. Вы им пользовались еще в школе, когда строили изображения предметов на двух взаимно перпендикулярных плоскостях (V и Н). (Третья плоскость — W — была открыта значительно позже). Но уже на двух плоскостях проекций содержатся сведения о трех измерениях предмета. Именно на этом свойстве чертежа — информативности основано решение типичной задачи школьного курса черчения — построение третьей проекции по двум данным. Оказывается, в подобных задачах все сводится к переводу невидимых точек, заданных условием, в видимые.

Теперь, когда мы выяснили, для чего нужны параллельные проекции и взаимно перпендикулярные плоскости, казалось бы, не осталось никаких препятствий для их применения. Но, оказывается, необходимо ввести еще одно важное условие.

Дело в том, что и параллельные проекции можно построить двумя разными способами, как бы по двум схемам.  В  одном  случае  применяется условная схема «наблюдатель — предмет — плоскость проекции». В другом — «наблюдатель — плоскость проекции — предмет». Правда, для второго случая надо сделать оговорку — плоскость проекции следует считать прозрачной, например стеклянной.

Почему и откуда берутся две системы изображений? Это не трудно понять, если получить представление об октантах — частях пространства, разделенных тремя взаимно перпендикулярными пересекающимися плоскостями.

В силу исторических причин сегодня применяются и мирно сосуществуют обе системы. Но смешивать принципы их построения в одном комплекте чертежей ни в коем случае нельзя.

Пренебрежение к этому правилу приведет к появлению курьезов. Вместо задуманной конструктором детали в цехе появится ее зеркальный двойник. Если для симметричных форм это пройдет безболезненно, то для асимметричных…

Представьте себе, что к остановке подошел автобус. Но войти в него оказывается не так-то просто: двери для пассажиров почему-то слева, со стороны проезжей части, справа сидит водитель. Именно такой автобус был бы собран по чертежам, в которых не соблюдалось условие стандартного расположения видов. Кстати, эту ошибку довольно часто делают школьники в своих чертежах, когда на месте вида слева чертят вид справа да еще называют его «видом сбоку» (?).

Для различия двух систем введены условные обозначения. Система «Е» (метод построения проекций в системе координат первого октанта) или схема «наблюдатель — предмет — плоскость» принята в качестве основной в большинстве стран мира. А вот в США, Голландии до недавнего времени основной считалась система «А». Поскольку, как мы уже сказали, смешивать обе системы нельзя, для их различия применяются условные знаки-символы, которые наносятся на чертежах в случае их использования в странах, где в качестве основной принята другая система.

Смотрите также:



Комментарии закрыты.