29
Ноябрь
Комментарии к записи Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы отключены

Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы

Научимся изображать шестигранную призму в различных положениях.

Изучите различные способы построения правильного шестиугольника, сделайте шестиугольников, проверьте правильность их построения. На основе шестиугольников постройте шестигранные призмы.


Рассмотрите шестигранную призму на рис. 3.52 и ее на рис. 3.53. В основании шестигранной призмы (шестигранника) лежат правильные шестиугольники, боковые грани – одинаковые прямоугольники. Для того, чтобы правильно изобразить шестигранник , необходимо сначала научиться грамотно изображать его основание (рис. 3.54). В шестиугольнике на рис. 3.55 вершины обозначены цифрами от одного до шести. Если соединить точки 1 и 3, 4 и 6 вертикальными прямыми, можно заметить, что эти прямые вместе с точкой центра окружности делят диаметр 5 – 2 на четыре равных отрезка (эти отрезки обозначены дугами). Противоположные стороны шестиугольника параллельны друг другу и прямой, проходящей через его центр и соединяющей две вершины (например, стороны 6 – 1 и 4 – 3 параллельны прямой 5 – 2). Эти наблюдения помогут вам построить шестиугольник , а также проверить правильность этого построения. Построить правильный шестиугольник по представлению можно двумя способами: на основе описанной окружности и на основе квадрата.

На основе описанной окружности. Рассмотрите рис. 3.56. Все вершины правильного шестиугольника принадлежат описанной окружности, которой равен стороне шестиугольника.

Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы

Линейно-конструктивный шестигранной призмы

Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы

Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы

Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы

Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы

Горизонтальный шестиугольник. Изобразите горизонтальный произвольного раскрытия, т. е. описанную окружность в перспективе. Теперь необходимо найти на ней шесть точек, являющихся вершинами шестиугольника. Проведите любой диаметр данной окружности через ее центр (рис. 3.57). Крайние точки диаметра – 5 и 2, лежащие на эллипсе, являются вершинами шестиугольника. Для нахождения остальных вершин необходимо разделить этот диаметр на четыре одинаковых отрезка. Диаметр уже разделен точкой центра окружности на два радиуса, остается разделить каждый радиус пополам. На перспективном рисунке все четыре отрезка равномерно сокращаются при удалении от зрителя (рис. 3.58). Теперь проведите через середины радиусов – точки А и В – прямые, перпендикулярные прямой 5 – 2. Найти их направление можно при помощи касательных к эллипсу в точках 5 и 2 (рис. 3.59). Эти касательные будут перпендикулярны диаметру 5 – 2, а прямые, проведенные через точки А и В параллельно этим касательным, будут также перпендикулярны прямой 5 – 2. Обозначьте точки, полученные на пересечении этих прямых с эллипсом, как 1, 3, 4, 6 (рис. 3.60). Соедините все шесть вершин прямыми линиями (рис. 3.61).

Проверьте правильность вашего построения разными способами. Если построение верно, то линии, соединяющие противоположные вершины шестиугольника, пересекаются в центре окружности (рис. 3.62), а противоположные стороны шестиугольника параллельны соответствующим диаметрам (рис. 3.63). Еще один способ проверки показан на рис. 3.64.

Вертикальный шестиугольник. В таком шестиугольнике прямые, соединяющие точки 7 и 3, б и 4, а также касательные к описанной окружности в точках 5 и 2, имеют вертикальное направление и сохраняют его на перспективном рисунке. Таким образом, проведя две вертикальные касательные к эллипсу, найдем точки 5 и 2 (точки касания). Соедините их прямой линией, а затем разделите полученный диаметр 5 – 2 на 4 равных отрезка, учитывая их перспективные сокращения (рис. 3.65). Проведите вертикальные прямые через точки А и Б, а на их пересечении с эллипсом найдите точки 1,3,6л4. Затем последовательно соедините точки 1 – 6 прямыми (рис. 3.66). Правильность построения шестиугольника проверьте аналогично предыдущему примеру.

Описанный способ построения шестиугольника позволяет получить эту фигуру на основе окружности, изобразить которую в перспективе проще, чем заданных пропорций. Поэтому данный способ построения шестиугольника представляется наиболее точным и универсальным. Способ построения на основе квадрата позволяет легко изобразить шестигранник в том случае, когда на рисунке уже есть , иными словами, когда пропорции квадрата и направление его сторон определены.

На основе квадрата. Рассмотрите рис. 3.67. Вписанный в квадрат шестиугольник по горизонтальному направлению 5 – 2 равен стороне квадрата, а по вертикали – меньше ее длины.

Вертикальный шестиугольник. Нарисуйте вертикальный квадрат в перспективе. Проведите через пересечение диагоналей прямую, параллельную его горизонтальным сторонам. Разделите полученный отрезок 5 – 2 на четыре равные части и проведите через точки А и В вертикальные прямые (рис. 3.68). Линии, ограничивающие шестиугольник сверху и снизу, не совпадают со сторонами квадрата. Изобразите их на некотором расстоянии (1114 а) от горизонтальных сторон квадрата и параллельно им. Соединив найденные таким образом точки 1 и 3 с точкой 2, а точки 6 и 4 – с точкой 5, получим шестиугольник (рис. 3.69).

Горизонтальный шестиугольник строится в той же последовательности (рис. 3.70 и 3.71).

Этот способ построения уместен только для шестиугольников с достаточным раскрытием. В случае, если раскрытие шестиугольника незначительно, лучше воспользоваться способом на основе описанной окружности. Для проверки шестиугольника, построенного через квадрат, можно использовать уже известные вам методы.

Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы

Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы

Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы

Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы

Кроме того существует еще один – описать вокруг полученного шестиугольника окружность (на вашем рисунке – эллипс). Все вершины шестиугольника должны принадлежать этому эллипсу.

Овладев навыками изображения шестиугольника, вы свободно перейдете к изображению шестигранной призмы. Внимательно рассмотрите схему на рис. 3.72, а также построения шестигранных призм на основе описанной окружности (рис. 3.73; 3.74 и 3.75) и на основе квадрата (рис. 3.76; 3.77 и 3.78). Изобразите вертикальные и горизонтальные шестигранники различными способами. На рисунке вертикального шестигранника длинные стороны боковых граней будут параллельными друг другу вертикальными прямыми, а шестиугольник основания будет тем больше раскрыт, чем дальше он находится от линии горизонта. На рисунке горизонтального шестигранника длинные стороны боковых граней будут сходиться в точке схода на горизонте, а раскрытие шестиугольника основания будет тем больше, чем дальше от зрителя он находится. Изображая шестигранник, следите также за тем, чтобы параллельные грани обоих оснований сходились в перспективе (рис. 3.79; 3.80).

Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы

Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы

Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы

Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы




Обсуждение закрыто.

Итак, мы приступаем к освоению 3ds max – одной из лучших и наиболее популярных программ для моделирования трехмерной компьютерной графики или, как ее еще называют, ЗD-графики (от слов «3 Dimensional» — трехмерная). Чем же так привлекательна трехмерная графика, что заставляет множество компаний во всем мире выпускать все новые, более совершенные версии программ для ее моделирования, а множество пользователей — стремиться к их освоению, подобно вам, уважаемый читатель? В первой главе мы постараемся найти ответ на этот вопрос, а также получить те начальные сведения о ЗD-графике, которые послужат более эффективному изучению и практическому усвоению материала последующих глав. Возможно, при этом вам потребуется вспомнить некоторые сведения из школьного курса черчения.
В архитектуре следует создать некие правила и требования, которые бы учитывали постоянно увеличивающееся население.
Чтобы успешно решить эту задачу, архитекторы не должны больше соотносить себя лишь со зданиями как с отдельными единицами. Они должны при работе иметь в виду целые поселения, в общем. Архитекторы должны выстраивать среду обитания, которая отвечала бы запросам общества и была бы достаточно рациональной. Роль этих специалистов не должна сводиться лишь к созданию концепта.