19
Ноябрь
Комментарии к записи Рисунок квадрата в перспективе отключены

Рисунок квадрата в перспективе

Попробуем понять принцип взаимодействия квадрата и окружности на перспективном рисунке. Научиться проверять правильность квадрата, вписывая в него окружность.

Изобразите горизонтальный и вертикальный квадраты. Проверьте правильность их изображения при помощи вписанных окружностей.


Прежде, чем приступать к выполнению этого задания, внимательно рассмотрите схему на рис. 2.8. Точки касания сторон квадрата к окружности (точки 1, 2, 3, 4) делят стороны квадрата пополам. Средние линии квадрата и его диагонали пересекаются в центре окружности. Противолежащие стороны квадрата и соответствующие им средние линии параллельны и расположены на равном расстоянии друг от друга. Рассмотрите также рис. 2.9. На примере окружности и квадрата во фронтальной перспективе хорошо видно, что центр эллипса и центр окружности – две разные точки. Диаметр окружности, являющийся малой осью эллипса, делится точкой центра окружности на два разных по величине отрезка: ближний к зрителю – больше, дальний – меньше (по закону перспективного сокращения), а точка центра эллипса делит этот же диаметр – малую ось эллипса – ровно пополам.

Рисунок квадрата в перспективе

квадрата в перспективе

Рисунок квадрата в перспективе

Рисунок квадрата в перспективе

Нарисовать в перспективе можно в разной последовательности, например, сначала изобразить одну прямую – сторону квадрата, а затем другую, ей перпендикулярную, отложить на этих прямых от точки их пересечения отрезки, равные стороне квадрата, а затем от полученных вершин достроить остальные стороны, сводя параллельные прямые в точки схода. Или иначе – сначала провести две параллельные прямые, а затем еще две, перпендикулярные двум первым. В любом случае эта задача кажется простой только на первый взгляд. На самом деле слишком много позиций (степень схождения параллельных сторон квадрата, их направления и размеры) рисовальщику приходится определять на основании своего личного опыта, а его, как известно, иногда бывает недостаточно. Именно поэтому правильность квадрата необходимо проверить, например, вписав в него окружность. При любом положении квадрата для того, чтобы вписать в него окружность (в перспективном рисунке – ), необходимо найти точки касания сторон квадрата к вписанной окружности (точки 1 – 4) и определить положение осей эллипса. Если вписанный касается сторон квадрата в заданных точках и симметричен относительно осей, то квадрат нарисован верно.

Горизонтальный квадрат. Нарисуйте горизонтальный квадрат по представлению (рис. 2.10). Найдите точки касания, для этого через точку пересечения диагоналей проведите прямые, параллельные сторонам квадрата и уходящие с ними в одну точку схода (рис. 2.11). Окружность, лежащая в горизонтальной плоскости, изображается на перспективном рисунке в виде эллипса с вертикальной и горизонтальной осями. Проведите через точку пересечения диагоналей вертикальную линию – малую ось эллипса. Большая ось эллипса перпендикулярна малой оси и проходит через точку, смещенную от пересечения диагоналей квадрата (центра окружности) ближе к зрителю (рис. 2.12). Таким образом, мы получили две оси эллипса и четыре точки, определяющие его габариты. Продолжите рисунок: сначала легкими движениями карандаша наметьте эллипс, затем уточните линию, добиваясь того, чтобы она действительно касалась сторон квадрата в точках 1, 2, 3, 4 (рис. 2.13). Проверьте симметричность полученного эллипса относительно его осей.

Вертикальный квадрат. При вертикальном положении квадрата точки 1, 2, 3, 4 найдите, как и в предыдущем примере: проведите через точку пересечения диагоналей квадрата прямые, параллельные его сторонам (рис. 2.14).

Рисунок квадрата в перспективе

Рисунок квадрата в перспективе

Несколько сложнее определить направление осей эллипса. Чтобы это сделать, представьте, что изображаемый эллипс является основанием цилиндра, лежащего на горизонтальной плоскости (рис. 2.15). Ось цилиндра на перспективном рисунке всегда перпендикулярна большой оси эллипса основания и совпадает с его малой осью. Проведите ось цилиндра через точку пересечения диагоналей квадрата. Направление этой оси можно определить, опираясь на опыт рисунка с натуры. Задача значительно упрощается в том случае, если вертикальный квадрат, в который вы вписываете окружность, является гранью куба. Тогда ось цилиндра (она же малая ось эллипса) параллельна горизонтальным ребрам куба и на рисунке идет с ними в одну точку схода. Таким образом, мы определили положение малой оси эллипса. Большая ось будет ей перпендикулярна и пройдет через центр эллипса, смещенный от пересечения диагоналей (центра окружности) ближе к зрителю (рис. 2.16). На двух осях и по четырем точкам касания изобразите эллипс (рис. 2.17).

На рисунках, иллюстрирующих последовательность вписывания окружности в горизонтальный и вертикальный квадраты, представлены идеальные ситуации. В действительности эллипс, вписанный в квадрат, часто получается несимметричным относительно осей, а потому его приходится уточнять и, как следствие, изменять очертания квадрата. В этом случае работа идет как бы методом последовательных приближений и уточнений, что трудно и долго. Часто на рисунках остаются не вполне правильные квадраты и не вполне правильные эллипсы, а лишь фигуры, близкие к ним.

Правильный эллипс нарисовать легче, чем построить правильный квадрат в перспективе. Именно поэтому современная методика предлагает не проверять и исправлять подобным образом уже нарисованные квадраты, а строить их, описывая вокруг окружности.




Обсуждение закрыто.

Итак, мы приступаем к освоению 3ds max – одной из лучших и наиболее популярных программ для моделирования трехмерной компьютерной графики или, как ее еще называют, ЗD-графики (от слов «3 Dimensional» — трехмерная). Чем же так привлекательна трехмерная графика, что заставляет множество компаний во всем мире выпускать все новые, более совершенные версии программ для ее моделирования, а множество пользователей — стремиться к их освоению, подобно вам, уважаемый читатель? В первой главе мы постараемся найти ответ на этот вопрос, а также получить те начальные сведения о ЗD-графике, которые послужат более эффективному изучению и практическому усвоению материала последующих глав. Возможно, при этом вам потребуется вспомнить некоторые сведения из школьного курса черчения.
В архитектуре следует создать некие правила и требования, которые бы учитывали постоянно увеличивающееся население.
Чтобы успешно решить эту задачу, архитекторы не должны больше соотносить себя лишь со зданиями как с отдельными единицами. Они должны при работе иметь в виду целые поселения, в общем. Архитекторы должны выстраивать среду обитания, которая отвечала бы запросам общества и была бы достаточно рациональной. Роль этих специалистов не должна сводиться лишь к созданию концепта.