Под геометрическими построениями понимают элементарные построения на плоскости, основанные на положениях геометрии. Их выполняют при помощи циркуля и линейки, линейки и угольника.

Геометрические построения являются основой для выполнения чертежа. Их необходимо выполнять очень точно и аккуратно. При этом необходимо иметь в виду следующее:

  1. Точку на чертеже следует задавать как точку пересечения двух прямых, двух дуг или прямой и дуги. При этом нужно стремиться, чтобы угол между этими линиями был прямым или близок к нему (рис. 30).
рис. 30
  1. Проводя прямую через две точки, желательно брать их подальше друг от друга, т.к. при сближении точек  увеличивается  возможность  отклонения  прямой  от  её  истинного  направления (рис. 31).
рис. 31

Построение перпендикуляра к прямой MN в заданной на ней точке А

Из точки А произвольным радиусом описывают дугу до пересечения её с прямой MN в точках О 1  и О 2 . Радиусом R 2 , больше радиуса R 1 , из точек О 1  и О 2  проводят дуги до взаимного их пересечения в точках В и С. Соединив прямой точки В и С, получают искомый перпендикуляр (рис. 32а).

На рис. 32б та же задача решена с помощью линейки и угольника.

рис. 32

Построение прямой, перпендикулярной к отрезку MN и проходящей через точку М

рис. 33

Вне отрезка MN выбирают произвольную точку О. Из центра О проводят окружность радиусом ОМ, которая пересечёт отрезок MN в точке А. Через точки О и А проводят прямую до пересечения её с окружностью в точке В. Прямая, проведенная через точки В и М, будет перпендикулярна к заданной.

Построение  перпендикуляра  к  прямой  MN  из  точки  А,  расположенной  вне  этой прямой.

Рис. 34

Из точки А, как из центра, произвольным радиусом R проводят дугу, пересекающую прямую MN в точках О 1  и О 2 . Тем же радиусом R из точек O 1  и О 2  проводят дуги до их взаимного пересечения в точке D. Прямая, проведенная через точки А и D, перпендикулярна к заданной.

Провести  прямую,  параллельную  заданной  прямой  MN,  через  точку  А,  расположенную вне этой прямой.

Рис. 35

Построения  удобнее  выполнять  при  помощи  угольника  и  линейки,  поэтому  другой способ не приводится. Последовательность ясна из чертежа.