Прямую общего положения можно преобразовать в:
- прямую уровня;
- проецирующую прямую.
- Преобразование прямой общего положения в прямую уровня
Такое преобразование позволяет определить натуральную величину отрезка прямой и углы наклона его к плоскостям проекций.
При решении задачи новую плоскость, например, V1 (рис. 5), ставим в положение, параллельное отрезку. В этом случае новая ось проекций будет проходить параллельно горизонтальной проекции прямой:

Через горизонтальные проекции а и Ь, перпендикулярно новой оси х 1, проводим линии связи и на них откладываем х координаты точек (то есть расстояние от оси х до фронтальных проекций точек). Новая проекция а 1Ь1 будет равна натуральной величине отрезка, а угол а равен углу наклона отрезка к плоскости Н.
Преобразование прямой уровня в проецирующую прямую
В данном случае прямую необходимо поставить в положение, перпендикулярное плоскости проекций, чтобы на эту плоскость прямая спроецировалась в точку (рис. 6).

Так как данная прямая параллельна горизонтальной плоскости проекций, то для преобразования ее в проецирующую прямую, необходимо заменить фронтальную плоскость V на новую V1. Располагаем плоскость V1 перпендикулярно АВ. Тогда на плоскость V1 прямая спрое- цируется в точку (а’ 1=Ъ’ 1).
Преобразование прямой общего положения в проецирующую
Преобразовать прямую общего положения в проецирующую прямую за одну замену нельзя, так как невозможно расположить новую плоскость одновременно перпендикулярно прямой общего положения и оставшейся старой плоскости проекций.
Чтобы прямую общего положения АВ (рис. 7) преобразовать в проецирующую, проводят две замены, то есть обе задачи, первую и вторую, решают последовательно. Сначала прямую общего
положения преобразуют в прямую, параллельную плоскости проекций (прямую уровня), а затем эту прямую преобразуют в проецирующую.

Взаимное положение двух прямых
Прямые в пространстве могут занимать различные взаимные положения:
- пересекаться, то есть иметь одну общую точку;
- скрещиваться, то есть не иметь общей точки;
- быть параллельными, когда точка пересечения прямых удалена в бесконечность.
Пересекающиеся прямые. Если прямые пересекаются, то их одноименные проекции пересекаются между собой и точки пересечения проекций лежат на одной линии связи (рис. 8).

Скрещивающиеся прямые. Если прямые в пространстве не пересекаются, а скрещиваются (рис. 9), то хотя на чертеже их одноименные проекции и пересекаются, но точки пересечения проекций не лежат на одной линии связи. Эти точки не являются общими для прямых. Точки 1, 2, 3 и 4 являются конкурирующими. Конкурирующими точками называются точки, лежащие на одной линии связи, но на разных прямых.

Параллельные прямые
Если прямые общего положения в пространстве параллельны, то их одноименные проекции параллельны между собой (рис. 10).

Прямые частного положения параллельны при условии параллельности одноименных проекций на той плоскости проекций, которой параллельны прямые (рис. 11).
