Криволинейные поверхности

Коническая поверхность образуется движением прямолинейной образующей по криволинейной направляющей. При этом образующая проходит через некоторую неподвижную точку S, которая называется вершиной (рис. 10).

Коническая поверхность определена на чертеже, если заданы на­правляющая и вершина. Тело, ограниченное конической поверхностью и плоскостью, называется конусом. Конус будет круговым, если в его ос­новании лежит круг.

Точка N принадлежит конической поверхности, так как она при­надлежит образующей / этой поверхности; почка К принадлежит кониче­ской поверхности, так как она принадлежит образующей S1  (k ∈ sl, k’∈ s’l’) данной поверхности (рис. 10).

Цилиндрическая поверхность образуется движением прямолиней­ной образующей параллельно заданной прямой линии l по криволиней­ной направляющей (рис. 11).

Цилиндрическая поверхность определена, если задана направляю­щая и образующая. Для построения чертежа цилиндрической поверхно­сти удобно выбирать в качестве направляющей линию пересечения ци­линдрической поверхности с плоскостью проекций или другой плоско­стью, ей параллельной.

Цилиндрическая поверхность также может быть незамкнутой или замкнутой. Тело, ограниченное цилиндрической замкнутой поверхно­стью и двумя параллельными плоскостями, называется цилиндром. Ци­линдрические поверхности различают по виду нормального сечения, на­пример, круговой цилиндр, эллиптический цилиндр и т.д.

Точка N принадлежит цилиндрической поверхности, так как она принадлежит образующей f этой поверх­ности; точка K принадлежит цилиндриче­ской поверхности, так как она принадле­жит образующей, проходящей через точ­ку 1 параллельно направлению S данной поверхности (рис. 11).

Торс (поверхность с ребром возвра­та) образуется движением прямолинейной образующей, касающейся во всех своих положениях некоторой пространственной кривой, называемой ребром возврата (от франц. tors — витой, крученный).

Ребро возврата т является направляющей торса. Торс состоит из двух полостей, разделенных ребром возврата (рис. 12).

Если ребро возврата вырождается в точку, поверхность торса пре­вращается в коническую. В случае, когда ребро возврата вырождается в бесконечно удаленную точку, торсовая поверхность превращается в ци­линдрическую.