Пересечение многогранников плоскостями

В пересечении гранных поверхностей плоскостями получаются многоугольники. Их вершины определяются как точки пересечения ре­бер гранных поверхностей с секущей плоскостью.

Многоугольник сечения может быть построен двумя способами:

1. Вершины многоугольника находятся как точки пересечения прямых (ребер) с секущей плоскостью;
2. Стороны многоугольника находятся как линии пересечения плоскостей (граней) многогранника с секущей плоскостью.
3. качестве примера построим сечение призмы (рис. 8) и пирамиды (рис. 9) фронтально-проецирующими плоскостями.

Секущая плоскость является фронтально — проецирующей, следо­вательно, все линии, лежащие в этой плоскости (в том числе и фигура сечения на фронтальной проекции), совпадут с фронтальным следом Q_V  плоскости Q. Таким образом, фронтальные проекции фигур сечения 1’2’3′ определятся при пересечении фронтальных проекций ребер приз­мы и пирамиды со следом Q_V. Горизонтальные проекции точек 1, 2 и 3 находим при помощи линий связи на горизонтальных проекциях соот­ветствующих ребер.

Грани прямой призмы на плоскость, которой они перпендикуляр­ны, проецируются в линии, ребра — в точки. Поэтому все точки и линии, находящиеся на гранях и ребрах призмы проецируется соответственно на эти линии и точки. Проекция фигуры сечения призмы совпадает с гори­зонтальной проекцией самой призмы (рис. 8).