Под геометрическими построениями понимают элементарные построения на плоскости, основанные на положениях геометрии. Их выполняют при помощи циркуля и линейки, линейки и угольника.
Геометрические построения являются основой для выполнения чертежа. Их необходимо выполнять очень точно и аккуратно. При этом необходимо иметь в виду следующее:
- Точку на чертеже следует задавать как точку пересечения двух прямых, двух дуг или прямой и дуги. При этом нужно стремиться, чтобы угол между этими линиями был прямым или близок к нему (рис. 30).
- Проводя прямую через две точки, желательно брать их подальше друг от друга, т.к. при сближении точек увеличивается возможность отклонения прямой от её истинного направления (рис. 31).
Построение перпендикуляра к прямой MN в заданной на ней точке А
Из точки А произвольным радиусом описывают дугу до пересечения её с прямой MN в точках О 1 и О 2 . Радиусом R 2 , больше радиуса R 1 , из точек О 1 и О 2 проводят дуги до взаимного их пересечения в точках В и С. Соединив прямой точки В и С, получают искомый перпендикуляр (рис. 32а).
На рис. 32б та же задача решена с помощью линейки и угольника.
Построение прямой, перпендикулярной к отрезку MN и проходящей через точку М
Вне отрезка MN выбирают произвольную точку О. Из центра О проводят окружность радиусом ОМ, которая пересечёт отрезок MN в точке А. Через точки О и А проводят прямую до пересечения её с окружностью в точке В. Прямая, проведенная через точки В и М, будет перпендикулярна к заданной.
Построение перпендикуляра к прямой MN из точки А, расположенной вне этой прямой.
Из точки А, как из центра, произвольным радиусом R проводят дугу, пересекающую прямую MN в точках О 1 и О 2 . Тем же радиусом R из точек O 1 и О 2 проводят дуги до их взаимного пересечения в точке D. Прямая, проведенная через точки А и D, перпендикулярна к заданной.
Провести прямую, параллельную заданной прямой MN, через точку А, расположенную вне этой прямой.
Построения удобнее выполнять при помощи угольника и линейки, поэтому другой способ не приводится. Последовательность ясна из чертежа.
