Повороты квадрата вокруг горизонтального ребра
Повороты квадрата вокруг горизонтального ребра

Прежде, чем приступать к выполнению заданий, внимательно изучите простых поворотов квадрата, которые помогут вам понять основные принципы изображения такого движения. Рассмотрите повороты квадрата на угол 45° на рис. 7.1 и 7.2. Горизонтальная сторона квадрата – ось вращения, при повороте она сохраняет свое положение в пространстве. Две вершины, принадлежащие этой стороне, также неподвижны, а две другие совершают движение по окружности, которой равен стороне квадрата.

Повороты квадрата вокруг горизонтального ребра
Повороты квадрата вокруг горизонтального ребра

Для того, чтобы разделить окружность на углы в 45°, нужно описать вокруг этой окружности и провести его диагонали (схема на рис. 7.3). Деление окружности на углы 22,5° (половина от 45) строится на двух квадратах, описанных вокруг этой окружности. Квадраты повернуты относительно друг друга на 45°. Заметьте, что в этом построении диагонали одного описанного квадрата являются средними линиями другого, а вершины обоих этих квадратов принадлежат одной окружности (рис. 7.4). Диагонали квадратов, а также прямые, проведенные через точки пересечения сторон этих квадратов, дадут искомые углы.

Повороты квадрата вокруг горизонтального ребра
Повороты квадрата вокруг горизонтального ребра

Повороты квадрата на углы 60°, 30° и 15° строятся на основе одного или двух шестиугольников, вписанных в окружность (рис. 7.5; 7.6 и 7.7).

Повороты квадрата вокруг горизонтального ребра
Повороты квадрата вокруг горизонтального ребра