Преобразование чертежа плоскости

Две основные задачи преобразования чертежа плоскости

Плоскость общего положения можно преобразовать:

• в проецирующую плоскость;
• плоскость уровня.

1. Преобразование плоскости общего положения в проецирующую плоскость

В системе плоскостей V и Н плоскость Q (ΔАВС) занимает общее положение (рис. 16). Если мы заменим одну из плоскостей на новую и расположим эту плоскость перпендикулярно плоскости Q, то в новой системе плоскостей плоскость Q будет проецирующей.

Заменим, например, плоскость V на новую плоскость V₁. Располо­жим V₁ перпендикулярно плоскости Н и плоскости Q. Плоскость V₁ бу­дет перпендикулярна плоскости Q, если мы ее расположим перпендику­лярно какой-нибудь линии плоскости. Для упрощения решения задачи в качестве этой линии возьмем горизонталь (линию, параллельную гори­зонтальной плоскости проекций).

Строим в плоскости Q горизонталь А1 и перпендикулярно ей про­водим новую плоскость V₁. Ось х₁ проводим в любом месте перпендику­лярно горизонтальной проекции горизонтали (х₁⊥а1). Строим новую фронтальную проекцию плоскости Q.

Горизонталь на новую плоскость спроецируется в точку (а₁‘ = 1₁‘), а плоскость Q (Δ ABС) — в линию c‘₁ а’₁ b’₁

Для преобразования плоскости Q в горизонтально-проецирующую плоскость, необходимо заменить плоскость Н на новую, расположив ее перпендикулярно плоскости V и Q. Для этого в плоскости Q проводим фронталь и перпендикулярно ей строим новую горизонтальную плос­кость.

Преобразование проецирующей плоскости в плоскость уровня

При таком преобразовании мы определяем натуральную величину плоской фигуры (рис. 18).

В этом случае заменяется фронтальная плоскость V на новую V1. Она проводится перпендикулярно плоскости Н и параллельно плоскости P(ΔABC). Ось х₁ строится параллельно линии аЬс. При такой замене ко­ординаты z не изменяются. Измеряем их на фронтальной плоскости про­екций и откладываем на линиях связи от новой оси х₁.

Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня

Для того, чтобы преобразовать плоскость общего положения в плоскость, которая будет параллельна одной из плоскостей проекций, необходимо провести две замены (рис. 19). Вначале преобразуем плос­кость общего положения (рис. 19, а) в проецирующую плоскость (рис. 19, б), а затем проецирующую плоскость преобразуем в плоскость уров­ня (рис. 19, в).