Рассмотрим некоторые способы дополнения проекционного изображения, позволяющие сделать его «обратимым», то есть однозначно определяющим проецируемый предмет.
Способ проекций с числовыми отметками
Этот способ лежит в основе построения чертежей планов местности и некоторых инженерных сооружений (плотин, дорог, дамб и т.п.).
Способ заключается в том, что положение любой точки в пространстве определяется ее прямоугольной проекцией на некоторую горизонтальную плоскость, принятую за плоскость нулевого уровня (рис. 5). Рядом с проекциями точек (а, Ь, с) указывают их отметку. Она указывает расстояние от точки до плоскости проекций.
Способ векторных проекций
Академик Е.С. Федоров предложил изображать высоты точек при помощи параллельных отрезков на плоскости проекций. Начало этих отрезков находится в проекциях соответствующих точек (рис. 6). Направление всех высотных отрезков произвольно.
Если точки расположены выше горизонтальной плоскости, высотные отрезки, а также числовые отметки считаются положительными, если ниже — отрицательными. Положительные и отрицательные высотные отрезки в «федоровских проекциях» отличаются противоположным направлением. Такие чертежи применяют в геологии, горном деле, топографии.
Метод прямоугольных проекций (метод Монжа)
Чертеж в системе прямоугольных проекций образуется при проецировании предмета не на одну, а на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Этот способ является частным случаем параллельного проецирования.
Направление проецирования I перпендикулярно плоскости проекций. Из точки опускается перпендикуляр на плоскость проекций. Основание перпендикуляра является прямоугольной (ортогональной) проекцией точки.
Осуществлять проецирование на две взаимно перпендикулярные плоскости впервые предложил Гаспар Монж.
Такое проецирование обеспечивает обратимость чертежа. Обратимость чертежа — однозначное определение положения точки в пространстве по ее проекциям.
Одну из плоскостей принято располагать горизонтально — ее называют горизонтальной плоскостью проекций H (от греч. horizon — разграничивающий), другую — ей перпендикулярно. Такую вертикальную плоскость называют фронтальной плоскостью проекций V (от лат. — vertical is — отвесный). Эти плоскости проекций пересекаются по линии, которая называется осью проекций х (рис. 7).
Чтобы получить проекции точки на плоскости, опускаем из точки А в пространстве перпендикуляры (проецирующие лучи) до встречи с плоскостями Н и V.
Для полного выявления наружных и внутренних форм деталей и их соединений и для ряда других задач бывает необходимо три и более изображения. Введем в систему плоскостей Н и V третью плоскость. Располагаем ее перпендикулярно этим плоскостям.
Новая плоскость называется профильной плоскостью проекций и обозначается буквой W. Она пересекает плоскости H и V по осям y и z. Точку пересечения всех осей называют началом координат и обозначают буквой O (от латинского слова «origo» — начало). Оси x, у, z взаимно перпендикулярны.
Три взаимно-перпендикулярные плоскости делят пространство на восемь частей, восемь октантов (рис. 8) (от лат. octo — восемь).
В нашей стране принята европейская система расположения проекций. Ось x направлена от начала координат влево, у — вперед (к нам), z — вверх (x — ось широт, у — ось глубин, z — ось высот). Обратные направления координатных осей считаются отрицательными.
