Наглядные изображения применяют для пояснения чертежей деталей и машин. По ним легче представить форму предмета, чем по чертежу в трёх видах.
Одним из видов наглядных изображений являются аксонометрические изображения.
Аксонометрия в переводе с греческого означает «измерение по осям».
Аксонометрические проекции получают путём проецирования параллельными лучами
предмета, который связан с осями прямоугольных координат, на некоторую плоскость Р (рис. 103).
Таким образом, аксонометрическая проекция – это проекция только на одну плоскость.
Чтобы изображение получилось наглядным, проецирующие лучи не должны быть параллельны ни одной оси координат. Тогда на плоскости Р будут, хоть и с искажениями, изображены все три измерения предмета.
Аксонометрические проекции в зависимости от направления проецирования делятся на два вида: прямоугольные, когда направление проецирования перпендикулярно плоскости Р (угол φ=90°), и косоугольные, когда угол φ≠90°.
Если плоскость Р не параллельна ни одной из координатных плоскостей x,y,z, то на аксонометрической проекции у предмета искажаются все три его измерения. Если же плоскость Р параллельна одной или двум осям координат, то у предмета искажаются размеры соответственно по двум его измерениям или по одному.
Величина искажения определяется коэффициентом искажения, который равен отношению длины аксонометрической проекции отрезка, параллельного соответствующей оси координат, к его действительной длине. Любая аксонометрическая проекция имеет три коэффициента искажения по числу осей координат.
В зависимости от того, разные они или одинаковые, аксонометрические проекции делят на изометрические (коэффициенты искажения равны по всем трём осям) и триметрические (коэффициенты искажения по всем осям разные).
Стандартные виды аксонометрии. Изометрия. Диметрия
Наиболее распространёнными видами аксонометрических проекций являются прямоугольная изометрическая проекция (изометрия) и прямоугольная диметрическая проекция (диметрия), основные правила построения которых определены стандартом.
Прямоугольная изометрия представляет собой аксонометрическую проекцию с направлением проецирования, перпендикулярным к плоскости аксонометрических проекций одинаковыми по всем трём осям коэффициентами искажения, равными 0,82.
Оси изометрии (рис. 104а) составляют между собой углы 120°. Ось Z расположена вертикально. Для упрощения построения коэффициент искажения принимают равным 1.
Изображение при этом получается увеличенным, но вид его не меняется, т.к. сохраняется пропорциональность всех его размеров.
На рис. 104б и в приведены два способа построения осей в изометрии.
Прямоугольная диметрия представляет собой аксонометрическую проекцию с направлением проецирования, перпендикулярным аксонометрической плоскости проекций Р и одинаковыми коэффициентами искажения по осям х и z.
Ось х (рис. 105а) составляет с горизонтальной прямой угол 7°10′, а ось у – угол 41°25′.
Ось z занимает вертикальное положение. На рис. 105б показан графический способ построения осей диметрии.
В диметрии коэффициенты искажения по осям х и z равны 0,94, а по оси у – 0,47. При построениях первый коэффициент округляют до 1, а второй – до 0,5. Таким образом, отрезки, параллельные осям координат х и z, откладывают в натуральную величину, а длину отрезков, параллельных оси у, уменьшают в два раза.
Построение окружности в аксонометрии
Изометрия. Изометрические проекции окружностей, расположенных в плоскостях проекций или в плоскостях, им параллельных, есть эллипсы (рис. 106).
Большие оси этих эллипсов равны l,22Dокр, а малые 0,71Dокр, где Dокр – диаметр изображаемой окружности. Большая ось эллипсов всегда перпендикулярна к той аксонометрической оси, которая отсутствует в плоскости окружности, а малая совпадает с этой осью или параллельна ей.
Практически при построении изометрии окружности эллипс обычно заменяют близким к нему по форме овалом, т.к. построение овала значительно проще.
Наиболее простой способ построения овала показан на рис. 107.
Этот способ заключается в построении изометрии квадрата, описанного вокруг окружности. Точки Np и Lp (вершины квадрата) являются центрами для дуг радиуса R 1 . Соединив точку Np с точками 2р и 3р, получим точки О1 и О2 – центры дуг радиуса R2.
На рис. 108а,б построены изометрии окружностей, расположенных во фронтальной и профильной плоскостях.
Диметрия. Окружности, расположенные в горизонтальной и профильной плоскостях, проецируются в эллипсы с большой осью, равной 1,06Dокp , а малой – 0,35Dокр (рис. 109).
Окружности, расположенные во фронтальной плоскости, проецируются в виде эллипсов с большой осью, равной 1,06Dокр, а малой – 0,94Dокр. Большие оси эллипсов, как и в изометрии, перпендикулярны к той аксонометрической оси, которая отсутствует в данной плоскости, а малые оси совпадают с направлением этой оси.
Диметрии окружностей (эллипсы) обычно заменяют овалами, размеры осей которых равны размерам соответствующих осей эллипсов. Построение этих овалов показано на рис. 110. На рис. 110а построения понятны по чертежу.
На рис. 110б строим оси диметрии хр, ур, zр. Затем строим прямую, перпендикулярную оси ур. Отложив на осях хр и zр радиус заданной окружности, получим точки М, К, N, L, которые являются точками сопряжения дуг овала. Через точки М и N проводим горизонтальные прямые. В пересечении этих прямых с осью ур и перпендикуляром к ней получим точки О1, О2, О3, О4. Из центров O1 и О3 опишем дуги радиусом R1=О3 K, а из центров О2 и О4 – дуги радиусом R2=О2M.
Аксонометрические изображения предметов
Приступая к построению аксонометрической проекции предмета, следует выбрать вид аксонометрии, обеспечивающий наибольшую наглядность изображения. Затем предмет связывают с системой прямоугольных координат, оси которой обычно совмещают с осями симметрии предмета. Только после этого можно приступить к построению аксонометрии.
Построение аксонометрии предмета обычно начинают с построения аксонометрии одной из его проекций (вторичной проекции). Затем полученное изображение дополняют построением третьего измерения всех его точек.
На рис. 111 показан пример построения прямоугольной изометрии предмета через построение его горизонтальной проекции.
На рис. 112 приведен пример построения прямоугольной изометрии детали путём построения её вторичной фронтальной проекции.
Для выявления внутренней формы предмета, изображённого в аксонометрии, в некоторых случаях применяют разрезы, которые условно называют вырезами. При этом используют две секущие плоскости, обычно совпадающие с плоскостями симметрии предмета (рис. 113).
Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях. Стороны квадратов параллельны аксонометрическим осям (рис. 114).
