ЦЕЛЬ ЗАДАНИЯ. Составить общее представление о характере эллипсов разного раскрытия.
ПОСТАНОВКА ЗАДАНИЯ. Начертите на листе несколько эллипсов разного раскрытия.
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ
Окружность в перспективе изображается как эллипс (рис. 1.15). Получить эллипс можно путем сечения цилиндра или конуса, когда плоскость сечения пересекает все образующие. Две оси эллипса – большая и малая – перпендикулярные прямые, пересекающиеся в центре эллипса. Отношение длины малой оси эллипса к длине большой оси называется раскрытием эллипса.
На большой оси на равных расстояниях от центра эллипса лежат точки f, и f2 – фокусы эллипса. Любая точка, принадлежащая эллипсу, подчинена формуле: а + о = const, где а и о – расстояния от данной точки до фокусов эллипса. Эллипс является нециркульной кривой в отличие от овала, применяемого для изображения окружности в аксонометрических проекциях.
Для того, чтобы лучше понять особенности изображения эллипса, начертите эту кривую следующим образом. Расположите лист горизонтально. В центре листа наметьте точку центра эллипса и проведите через нее малую и большую оси под прямым углом друг к другу. Задайте точки фокусов первого эллипса, для этого отложите по большой оси одинаковые расстояния влево и вправо от центра эллипса. Воткните в точки г, и г2 кнопки и привяжите к ним упругую тонкую нить, зафиксировав ее длину (рис. 1.16). Затем, оттянув нить острием карандаша, начертите половину эллипса. Кривая эллипса будет получаться сама собой при условии, что вы не будете ослаблять натяжение нити. Перекинув нить на другую сторону от горизонтальной оси, начертите вторую часть эллипса (рис. 1.17). Первый эллипс готов. Пусть вас не смущает, если на вашем чертеже половинки эллипса немного не совпадут по большой оси. Это может быть вызвано даже незначительным растяжением нити, а также изменением угла наклона карандаша к поверхности листа при проведении эллипса. В этом задании важно не добиться идеальной точности чертежа, а почувствовать характер эллиптической кривой, причем не только зрительно, но и на уровне движения руки.
Изменяя расстояние между фокусами путем перекалывания кнопок, можно начертить эллипсы разного раскрытия. Увеличивая расстояние между фокусами, вы получите эллипсы с меньшим раскрытием, при уменьшении расстояния между фокусами раскрытие эллипса увеличивается. Когда фокусы эллипса предельно отдалены друг от друга и расстояние между ними равно длине нити (а + о), эллипс превращается в отрезок. Когда фокусы сходятся в одной точке – центре эллипса, он превращается в окружность. Отрезок и окружность являются крайними случаями изображения эллипса, соответствующими его минимальному и максимальному раскрытию. Начертите 3 – 4 эллипса разного раскрытия (рис. 1.18), для каждого эллипса выберите свой цвет, тогда чертеж будет нагляднее. Все эллипсы будут иметь общий центр, длина большой оси для всех нарисованных эллипсов будет одинаковой, если не менять длину нити. Внимательно проследите за изменением кривизны линии при разном раскрытии эллипса.
Выполнив чертеж эллипсов, не спешите убирать его в папку. Для того, чтобы зафиксировать в своем сознании образ правильного эллипса, необходимо время. Поместите чертеж с эллипсами на видное место, например, повесьте его на стену. Выполняя следующее задание, используйте чертеж как образец, сверяя нарисованные эллипсы с начерченными.
