ПРОСТЫЕ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ОТНОШЕНИЯ

Простыми отношениями называются такие отношения, в которых числовая зависимость двух величин выражается дробным числом, где числитель и знаменатель – целые числа в пределах от 1 до 6.

На отношении 1:1 строятся простейшие геометрические формы – квадрат и куб. Кратные отношения 1:2; 1:3; 1:4; 1:5; 1:6 – дают в прямоугольной форме повторение квадрата целое число раз, квадрат в этом случае является модулем (единицей измерения) прямоугольной формы.

В прямоугольниках с отношением сторон 2:3; 3:4; 2:5; 3:5; 4:5; 5:6 модулем является единица измерения, укладывающаяся целое число раз в каждой из сторон в пределах от 1 до 6.

Таким образом, в простых отношениях мы имеем простую числовую и ясно читаемую соизмеримость пространственных величин, что и является одним из условий их гармоничной связи. Соизмеримость наиболее ясна зрительно в отношении 1:1. По мере увеличения чисел, составляющих отношение, последнее усложняется (предел простых отношений – число 6 – можно определить как психофизиологический предел наиболее ясного восприятия числа зрительных раздражений).

Примерами простых отношений в своих измерениях могут служить квадрат, полтора квадрата, два с половиной квадрата, отношение сторон в египетском треугольнике (3:4:5).

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ОТНОШЕНИЯ

К иррациональным отношениям, встречающимся в архитектурной практике, относятся отношения, в основе построения которых лежит простая геометрическая закономерность.

Такими иррациональными отношениями явля­ются:
1) отношение диагонали квадрата к его стороне ( а : Ь = 1:<2); 2) отношение высоты равностороннего треу­гольника к половине его основания (а : b = 1: V3); 3) отношение золотого сечения, выражаемое дробным числом 1:1,618...». Есть и другое правило, которым вы легко може­те пользоваться на первых порах при создании врезок. Выбирая линию врезки одного геометри­ческого тела в другое, ориентируйтесь на линии и членения, заложенные в самих телах, в данном слу­чае речь идет о высотах и осях симметрии, т.е. о тех элементах геометрических тел, которые со­ставляют и определяют их структуру. Как правило, врезки, сделанные по этим линиям, естественны и гармоничны.