ЦЕЛЬ И ПОСТАНОВКА ЗАДАНИЯ. Чтобы научиться строить наклонное сечение шара, внимательно изучите последовательность построения, а затем сделайте рисунок сечения шара наклонной плоскостью.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ

Рассмотрите ортогональную проекцию сечения шара наклонной плоскостью на рис. 5.196, а также на рис. 5.197, где обозначен центр окружности сечения шара.

Любое сечение шара – окружность, которая изображается на перспективном рисунке как эллипс. Определить его габариты и раскрытие помогут вспомогательные секущие плоскости. В данном случае это три взаимно перпендикулярные сечения (одно горизонтальное и два вертикальных), которые мы обычно строим в шаре для придания ему объема. В зависимости от положения наклонной секущей плоскости постройте три сечения шара таким образом, чтобы одно вертикальное сечение шара было перпендикулярно секущей плоскости. Тогда линия пересечения этой вертикальной вспомогательной плоскости и наклонной плоскости сечения шара – прямая а – задаст вертикальные габариты окружности сечения – точки А и В (рис. 5.198).

Точки, определяющие ее горизонтальные габариты, лежат на прямой, проходящей через точку О, середину отрезка АВ. Линии пересечения наклонной секущей плоскости с двумя другими вспомогательными сечениями шара дают дополнительные точки, через которые проходит окружность сечения – С и О (рис. 5.199), Е и Я (рис. 5.200). Найдите эти точки и постройте эллипс (рис. 5.201). Его оси на вашем рисунке можно определить следующим образом: малая ось проходит через центр шара и центр окружности сечения, большая ось перпендикулярна малой оси и смещена в сторону зрителя от центра окружности (рис. 5.202).