ЦЕЛЬ И ПОСТАНОВКА ЗАДАНИЯ. Чтобы научиться изображать повороты куба вокруг горизонтального ребра, нарисуйте куб и схему поворота. Постройте повороты куба на основе схемы.
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ.
В этом задании будут рассмотрены повороты куба на углы, кратные 22,5° (90°; 45° и т.д.). Эти повороты строятся на основе схемы, аналогичной схеме, используемой для поворотов квадрата. Начнем с самых простых поворотов на 90°. Рассмотрите ортогональную проекцию на рис. 7.8.
Исходное положение — куб как бы стоит на воображаемой горизонтальной поверхности, две его грани горизонтальны,
остальные — вертикальны. Вращение куба происходит вокруг нижнего горизонтального ребра (рис. 7.9). Из восьми вершин куба — две лежат на оси вращения, четыре других совершают движение по окружности, радиус которой равен ребру куба, а еще две вершины — по окружности, радиус которой равен диагонали квадрата основания куба. Когда куб поворачивается на 90°, он занимает положение, соседнее по отношению к исходному положению куба.
Последующие три такие поворота возвращают куб в исходное положение (рис. 7.10; 7.11).
