ЦЕЛЬ И ПОСТАНОВКА ЗАДАНИЯ. Чтобы научить­ся изображать повороты куба вокруг горизонталь­ного ребра, нарисуйте куб и схему поворота. Пост­ройте повороты куба на основе схемы.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ.

В этом задании будут рассмотрены повороты куба на углы, кратные 22,5° (90°; 45° и т.д.). Эти повороты строятся на основе схемы, аналогичной схеме, ис­пользуемой для поворотов квадрата. Начнем с са­мых простых поворотов на 90°. Рассмотрите ортого­нальную проекцию на рис. 7.8.

Исходное положе­ние — куб как бы стоит на воображаемой горизон­тальной поверхности, две его грани горизонтальны,
остальные — вертикальны. Вращение куба происхо­дит вокруг нижнего горизонтального ребра (рис. 7.9). Из восьми вершин куба — две лежат на оси вра­щения, четыре других совершают движение по ок­ружности, радиус которой равен ребру куба, а еще две вершины — по окружности, радиус которой ра­вен диагонали квадрата основания куба. Когда куб поворачивается на 90°, он занимает положение, со­седнее по отношению к исходному положению куба.

Последующие три такие поворота возвращают куб в исходное положение (рис. 7.10; 7.11).